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Question

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Professor PC Thomas Classes · Answer

(14): $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2(a \cdot b)+|\vec{b}|^{2}$\ $=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$\ $|\vec{b}|^{2}=2(\vec{a} \cdot \vec{b})=6$\ $\Rightarrow \quad|\vec{a} 	imes \vec{b}|^{2}+(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}=|\vec{a}|^{2} \cdot|\vec{b}|^{2}$\ $\Rightarrow \quad 75+9=|\vec{a}|^{2} \cdot 6 \Rightarrow|\vec{a}|^{2}=14$\